答:a^2-b^2=±(2✔3)ab。
理由:在条件等式两边同时平方，得(a^2+b^2)^2=16a^2b^2。
根据二项和的完全平方公式将左边展开，得
a^4+2a^2b^2+b^4=16a^2b^2
两边都减去4a^2b^2，左边配方，得
a^4-2a^2b^2+b^4=12a^2b^2，
即
(a^2-b^2)^2=12a^2b^2，
两边开平方，得
a^2-b^2=±(2✔3)ab。
这就是a^2-b^2与ab的关系式。
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